失落基頻的現象 @ 二胡亂台

聲音是物體振動產生聲波，透過空氣傳播，被聽覺器官感知的一種波動現象。聲波波動都有頻率，自然界中所聽到聲音都是許多種頻率波動組合。

當演奏樂器時，波動使空氣產生疏密變化，形成疏密相間的縱波，這就產生了聲波，這種現象會一直延續到振動消失為止。聲音總可以被分解為不同頻率不同強度正弦波的疊加。這種變換（或分解）的過程，稱為傅立葉變換。因此，一般的聲音總是包含一定的頻率範圍。人耳可以聽到的聲音的頻率範圍在20到2萬赫茲（Hz）之間。(註1)

以二胡為例隨意一個音高，拉弦的單音，裡面會包含基頻和泛音，基頻是耳朵所聽到的主要聲音，其能量最大，頻率最低，泛音則是伴隨著基頻出現的其他音頻。基頻的頻率決定音高，基頻的能量決定音量，而基頻和泛音的組合比例則決定音色。

每一種樂器音色不同，乃是泛音組合不同，泛音是構成音色基礎，基音跟泛音的組合就形成頻譜。

圖1 頻率分析.jpg

對於音高的感知

雖然每一種樂器所發出聲音頻譜不同，但演奏出來音高在感知聽覺上是相同的，也就是說任何一種樂器發出A音符標準音440Hz，聽眾所聽到是相同音高。

巴洛克時期威尼斯的小提琴家兼作曲家塔替尼（G. Tartini）就曾發現「消失的基頻」這個現象，所以後人又稱此現象為塔替尼效應（Tartini Effect）。塔替尼在演奏小提琴時發現，當他用力演奏雙音時，會聽到一個低音，舉個例子，A4（440Hz） + C#6（1100Hz），頻率比為2:5，此時會聽到A3（220Hz）的聲音。

一般而言，基頻消失的情形常常發生在低音部分，但當這種情形發生後，為何我們聽到的音高是基頻的頻率而不是泛音的頻率呢?一般人會有一個迷思，認為是基頻成分的強度遠大過泛音所致，其實不然。由很多情形我們會發現基頻的強度會小於泛音，甚至是基頻的強度為零。

二胡失落基頻

二胡就存在此一現象，二胡內弦空弦標準音高為D4（293Hz）用頻譜圖分析，實際顯示最強並非基頻D4（293Hz），並且基頻幾乎消失或很微弱僅-24.8db，而最強峰值出現581Hz，在推斷會造成此一現象，關鍵在二胡琴筒空氣容積，試驗件一把琴實測琴筒空氣容積最佳共振頻率為500Hz左右，這容積不足以產生293Hz低頻，而二胡內弦空弦音高293Hz又是如何產生的呢?

乃是由581Hz跟第2泛音872Hz的組合音嗎?

由頻譜圖顯示似乎是如此，心理聲學理論認為，這種現象發生在內耳 (inner ear)，是一種錯聽，事實上這屬於組合音，尚待請教物理知識方面的高手尋求更詳細深入答案。

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